已知以點
為圓心的圓與直線
相切，過點
的動直線與圓
相交于
兩點.
（1）求圓的方程；
（2）當
時，求直線
的方程.
（1）
；（2）
或
.
解析試題分析：（1）由直線與以為圓心的圓相切得到該圓的半徑，然后根據(jù)圓心的坐標與半徑即可寫出圓的標準方程；（2）先由弦
的長與圓的半徑得到圓心到直線的距離
，進而設出直線的方程
（注意檢驗直線斜率不存在的情況），由點到直線的距離公式即可算出
的取值，從而可寫出直線的方程.
試題解析：（1）由題意知到直線
的距離為圓半徑
圓的方程為
（2）設線段的中點為
，連結
，則由垂徑定理可知
，且
，在
中由勾股定理易知
當動直線的斜率不存在時，直線的方程為時，顯然滿足題意；
當動直線的斜率存在時，設動直線的方程為：
由到動直線的距離為1得
或為所求方程.
考點：1.圓的標準方程；2.點到直線的距離公式；3.直線與圓的位置關系.
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知點
，動點P 滿足：|PA|=2|PB|．
(1)若點P的軌跡為曲線
，求此曲線的方程；
(2)若點Q在直線l1: x+y+3=0上，直線l2經(jīng)過點Q且與曲線只有一個公共點M，求|QM|的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知曲線
的方程為：
（
，
為常數(shù)）.
（1）判斷曲線的形狀；
（2）設曲線分別與
軸、
軸交于點
、
（、不同于原點
），試判斷
的面積
是否為定值？并證明你的判斷；
（3）設直線
與曲線交于不同的兩點
、
，且
，求曲線的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知圓C:
,直線L：
.
（1）求證：對
直線L與圓C總有兩個不同交點；
（2）設L與圓C交于不同兩點A、B，求弦AB的中點M的軌跡方程；
（3）若定點P（1,1）分弦AB所得向量滿足
，求此時直線L的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知圓
的方程:
（1）求m的取值范圍；
（2）若圓C與直線
相交于
,
兩點，且
,求
的值
（3）若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點，且OM⊥ON(O為坐標原點)，求m的值；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝4，直線l1過定點A(1，0)．
(1)若l1與圓相切，求l1的方程；
(2)若l1與圓相交于P、Q兩點，線段PQ的中點為M，又l1與l2：x＋2y＋2＝0的交點為N，判斷AM·AN是否為定值？若是，則求出定值；若不是，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知圓
:
，過定點
作斜率為1的直線交圓于
、
兩點，
為線段
的中點.
（1）求
的值；
（2）設
為圓上異于、的一點，求△
面積的最大值；
（3）從圓外一點
向圓引一條切線，切點為
，且有
, 求
的最小值，并求取最小值時點的坐標.
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與圓C：
的兩個交點，并且面積有最小值，求此圓的方程．
軸上，且與直線
相切于點
的圓的方程；
過點
，且與圓
關于直線
對稱,求圓