Question

14、不等式x²-x≤0的解集是不等式x²-4x+m≥0的解集的子集．則實數(shù)m的取值范圍是

[3，+∞）

．

Answer 1

分析：求出不等式x²-x≤0的解集，看不等式x²-4x+m≥0對應的二次函數(shù)對稱軸x=2＞1，使得滿足題意，必須有f（1）≥0，求解即可．

解答：解：不等式x²-x≤0的解集：x∈[0，1]，
不等式x²-4x+m≥0對應的二次函數(shù)y=x²-4x+m的對稱軸x=2，
不等式x²-x≤0的解集是不等式x²-4x+m≥0的解集的子集，
必須有 f（1）≥0，即-3+m≥0，可得 m≥3
故答案為：[3，+∞）

點評：本題考查一元二次不等式的解法，集合的子集，考查轉(zhuǎn)化思想，函數(shù)思想，是基礎題．