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				學(xué)校餐廳每天供應(yīng)1000名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩樣菜可供選擇，調(diào)查資料表明，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期一會(huì)有20%改選B，而選B菜的，下周星期一則有30%改選A，若用AAn、Bn分別表示在第n個(gè)星期一選A、B菜的人數(shù)．
          （1）若，請(qǐng)你寫出二階矩陣M；
          （2）求二階矩陣M的逆矩陣．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）由二階矩陣的運(yùn)算法則可知；
          （2）設(shè)矩陣M的逆矩陣為，則由•，能求出二階矩陣M的逆矩陣．
          解答：解：（1）；
          （2）設(shè)矩陣M的逆矩陣為，
          則由：•，
          得：，，
          解之得：，，
          ∴．
          點(diǎn)評(píng)：認(rèn)真閱讀題目，理解題意，得到An、Bn、An+1、Bn+1之間的關(guān)系式，再用矩陣形式表示，根據(jù)逆矩陣的定義求之．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          15、學(xué)校餐廳每天供應(yīng)1000名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩樣菜可供選擇，調(diào)查資料表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會(huì)有20%改選B；而選B菜的，下星期一則有30%改選A，若用An，Bn表示在第n個(gè)星期一分別選A、B的人數(shù)．
          （1）試用An，Bn，表示An+1．
          （2）證明An+1=0.5An+300．
          （3）若A1=a，則An=（0.5）n-1（a-600）+600  （n≥1）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          學(xué)校餐廳每天供應(yīng)1000名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩樣菜可供選擇，調(diào)查資料表明，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期一會(huì)有20%改選B，而選B菜的，下周星期一則有30%改選A，若用AAn、Bn分別表示在第n個(gè)星期一選A、B菜的人數(shù)．
          （1）若
          An+1
          Bn+1
          =M
          An
          Bn
          ，請(qǐng)你寫出二階矩陣M；
          （2）求二階矩陣M的逆矩陣．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）學(xué)校餐廳每天供應(yīng)1000名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩樣特色菜可供選擇（每個(gè)學(xué)生都將從二者中選一），調(diào)查資料表明，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期一會(huì)有20％改選B，而選B菜的，下周星期一則有30％改選A，若用A、B分別表示在第n個(gè)星期一選A、B菜的人數(shù)。（1）試以A表示A；（2）若A=200，求{A}的通項(xiàng)公式；（3）問(wèn)第n個(gè)星期一時(shí)，選A與選B的人數(shù)相等？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市南菁高級(jí)中學(xué)高三（下）開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          學(xué)校餐廳每天供應(yīng)1000名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩樣菜可供選擇，調(diào)查資料表明，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期一會(huì)有20%改選B，而選B菜的，下周星期一則有30%改選A，若用AAn、Bn分別表示在第n個(gè)星期一選A、B菜的人數(shù)．
          （1）若，請(qǐng)你寫出二階矩陣M；
          （2）求二階矩陣M的逆矩陣．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第6章 數(shù)列）：6.6 遞歸數(shù)列的基本問(wèn)題（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          學(xué)校餐廳每天供應(yīng)1000名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩樣菜可供選擇，調(diào)查資料表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會(huì)有20%改選B；而選B菜的，下星期一則有30%改選A，若用An，Bn表示在第n個(gè)星期一分別選A、B的人數(shù)．
          （1）試用An，Bn，表示An+1．
          （2）證明An+1=0.5An+300．
          （3）若A1=a，則An=（0.5）n-1（a-600）+600  （n≥1）．
          

			
          

			
          
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