Question

【題目】若l、m、n是互不相同的空間直線，α、β是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（ ）
A.若α∥β，lα，nβ，則l∥n
B.若α⊥β，lα，則l⊥β
C.若l⊥n，m⊥n，則l∥m
D.若l⊥α，l∥β，則α⊥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：選項(xiàng)A中，l除平行n外，還有異面的位置關(guān)系，則A不正確． 選項(xiàng)B中，l與β的位置關(guān)系有相交、平行、在β內(nèi)三種，則B不正確．
選項(xiàng)C中，l與m的位置關(guān)系還有相交和異面，故C不正確．
選項(xiàng)D中，由l∥β，設(shè)經(jīng)過(guò)l的平面與β相交，交線為c，則l∥c，又l⊥α，故c⊥α，又cβ，所以α⊥β，正確．
故選D．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，需要了解直線在平面內(nèi)—有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒(méi)有公共點(diǎn)才能得出正確答案．