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          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c.已知c＝2，C＝.
          (1)若△ABC的面積等于，求a，b；
          (2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】(1)由余弦定理及已知條件得，a2＋b2－ab＝4，
          又因?yàn)椤鰽BC的面積等于，
          所以absinC＝，得ab＝4.
          聯(lián)立方程組解得a＝2，b＝2.
          (2)由題意得sin(B＋A)＋sin(B－A)＝4sinAcosA，
          即sinBcosA＝2sinAcosA，
          當(dāng)cosA＝0時(shí)，A＝，B＝，a＝，b＝，
          當(dāng)cosA≠0時(shí)，得sinB＝2sinA，
          由正弦定理得b＝2a，
          聯(lián)立方程組
          解得a＝，b＝.
          所以△ABC的面積S＝absinC＝.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠的甲、乙兩個(gè)車間的名工人進(jìn)行了勞動(dòng)技能大比拼，規(guī)定：技能成績(jī)大于或等于分為優(yōu)秀， 分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計(jì)成成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)車間工人中隨機(jī)抽取人為優(yōu)秀的概率為.
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          合計(jì)
          甲車間
          乙車間
          合計(jì)
          （1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
          （2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與車間有關(guān)系”？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】記表示中的最大值，如,已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)在上的值域；
          （2）試探討是否存在實(shí)數(shù), 使得對(duì)恒成立？若存在，求的取值范圍；
          若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們知道:人們對(duì)聲音有不同的感覺，這與它的強(qiáng)度有關(guān)系.聲音的強(qiáng)度用瓦/米2 ()表示，但在實(shí)際測(cè)量時(shí)，常用聲音的強(qiáng)度水平表示，它們滿足以下公式：  (單位為分貝， ，其中，這是人們平均能聽到的最小強(qiáng)度，是聽覺的開端).回答以下問題：
          (1)樹葉沙沙聲的強(qiáng)度是，耳語的強(qiáng)度是，恬靜的無線電廣播的強(qiáng)度是，試分別求出它們的強(qiáng)度水平；
          (2)某一新建的安靜小區(qū)規(guī)定:小區(qū)內(nèi)公共場(chǎng)所的聲音的強(qiáng)度水平必須保持在50分貝以下，試求聲音強(qiáng)度的范圍為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖．
          （1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明；
          （2）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0．01），預(yù)測(cè)2016年我國生活垃圾無害化處理量．
          參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ．
          參考公式：相關(guān)系數(shù)
          回歸方程中， ， ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形， 平面， 分別為的中點(diǎn)，且.
          （1）求證：平面平面；
          （2）求證：平面平面；
          （3）求三棱錐與四棱錐的體積之比.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=，其中a∈R. 
          （I）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線方程；
          （II）求f（x）的極值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)關(guān)于θ的方程cosθ＋sinθ＋a＝0在區(qū)間(0,2π)內(nèi)有相異的兩個(gè)實(shí)根α、β.
          (1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          (2)求α＋β的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2015年12月，京津冀等地?cái)?shù)城市指數(shù)“爆表”，北方此輪污染為2015年以來最嚴(yán)重的污染過程，為了探究車流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時(shí)間段車流量與的數(shù)據(jù)如表：
          時(shí)間
          星期一
          星期二
          星期三
          星期四
          星期五
          星期六
          星期七
          車流量（萬輛）
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          的濃度（微克/立方米）
          28
          30
          35
          41
          49
          56
          62
          （1）由散點(diǎn)圖知與具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；
          （2）（i）利用（1）所求的回歸方程，預(yù)測(cè)該市車流量為8萬輛時(shí)的濃度；
          （ii）規(guī)定：當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)；當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級(jí)為良，為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良，則應(yīng)控制當(dāng)天車流量在多少萬輛以內(nèi)？（結(jié)果以萬輛為單位，保留整數(shù)）
          參考公式：回歸直線的方程是，其中， .
          

			
          

			
          
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