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        1. 【題目】已知橢圓方程為

          1)設(shè)橢圓的左右焦點分別為、,點在橢圓上運動,求的值;

          2)設(shè)直線和圓相切,和橢圓交于、兩點,為原點,線段分別和圓交于、兩點,設(shè)、的面積分別為、,求的取值范圍.

          【答案】1;(2.

          【解析】

          1)設(shè)點,由該點在橢圓上得出,然后利用距離公式和向量數(shù)量積的坐標運算求出的值;

          2)分直線的斜率不存在與存在兩種情況討論,在直線的斜率不存在時,可求得,在直線的斜率存在時,設(shè)直線的方程為,設(shè)點、,根據(jù)直線與圓相切,得出,并將直線的方程與橢圓方程聯(lián)立,列出韋達定理,將表示為的函數(shù),轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域的求解,綜合可得出答案.

          1)由已知,,設(shè),

          ,

          同理,可得,

          結(jié)合,得,故;

          2)當(dāng)直線l的斜率不存在時,其方程為,

          由對稱性,不妨設(shè),此時,故

          若直線的斜率存在,設(shè)其方程為,

          由已知可得,則,

          設(shè)、,將直線與橢圓方程聯(lián)立,

          ,

          由韋達定理得,

          結(jié)合,

          可知

          將根與系數(shù)的關(guān)系代入整理得:

          ,

          結(jié)合,得

          設(shè),

          的取值范圍是

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,設(shè)函數(shù)

          1)試討論的單調(diào)性;

          2)設(shè)函數(shù),是否存在實數(shù),使得存在兩個極值點,,且滿足?若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理由.

          注:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】《九章算術(shù)》中盈不足章中有這樣一則故事:今有良馬與駑馬發(fā)長安,至齊. 齊去長安三千里. 良馬初日行一百九十三里,日增一十二里;駑馬初日行九十七里,日減二里.為了計算每天良馬和駑馬所走的路程之和,設(shè)計框圖如下圖. 若輸出的 的值為 350,則判斷框中可填( )

          A. B.

          C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知定點,點Ax軸的非正半軸上運動,點By軸上運動,滿足A關(guān)于點B的對稱點為M,設(shè)點M的軌跡為曲線C.

          1)求C的方程;

          2)已知點,動直線C相交于PQ兩點,求過G,P,Q三點的圓在直線上截得的弦長的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示,其中M N 分別是AF、BC 的中點

          1)求證:MN∥平面CDEF

          2)求多面體A-CDEF的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線過點

          1)求拋物線的方程,并求其焦點坐標與準線方程;

          2)直線與拋物線交于不同的兩點,過點軸的垂線分別與直線,交于,兩點,其中為坐標原點.為線段的中點,求證:直線恒過定點.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知平面內(nèi)動點與點,連線的斜率之積為.

          1)求動點的軌跡的方程;

          2)過點的直線與曲線交于,兩點,直線,與直線分別交于,兩點.求證:以為直徑的圓恒過定點.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1)若,方程的實根個數(shù)不少于2個,證明:

          2)若,處導(dǎo)數(shù)相等,求的取值范圍,使得對任意的,,恒有成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓Ox2+y23,直線PA與圓O相切于點A,直線PB垂直y軸于點B,且|PB|2|PA|.

          1)求點P的軌跡E的方程;

          2)過點(1,0)且與x軸不重合的直線與軌跡E相交于PQ兩點,在x軸上是否存在定點D,使得x軸是∠PDQ的角平分線,若存在,求出D點坐標,若不存在,說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案