Question

將函數的圖象向左平移一個單位后得到y(tǒng)=f（x）的圖象，再將y=f（x）的圖象繞原點旋轉180°后仍與y=f（x）的圖象重合，則a=________．

Answer 1

-1
分析：先求得f（x）=，再將y=f（x）的圖象繞原點旋轉180°后，得到的函數為f（x）=，
由此可得a+1=-a-1，從而得到a的值．
解答：∵將函數的圖象向左平移一個單位后得到y(tǒng)=f（x）的圖象，
故f（x）=．
再將y=f（x）的圖象繞原點旋轉180°后，得到的函數為-f（x）=，即f（x）=．
∴a+1=-a-1，∴a=-1．
故答案為：-1．
點評：本題主要考查函數圖象的變換，得到f（x）= 的圖象繞原點旋轉180°后所得的函數為 f（x）=，是解題的關鍵．