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          已知雙曲線的兩個焦點為F1(-
          		5
          ，0)          ，F2(
          		5
          ，0)          ，P是此雙曲線上的一點，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，求該雙曲線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依題意，利用雙曲線的定義可求得其實半軸a，從而可求得虛半軸b，可知該雙曲線的方程．
          解答：解：依題意知，雙曲線的焦點在x軸，|F1F2|=2c=2
          		5
          ，
          由雙曲線的定義得：||PF1|-|PF2||=2a，
          ∴|PF1|2-2|PF1|•|PF2|+|PF2|2=4a2，①
          ∵PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，
          ∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=20，代入①式
          ∴a2=4，又c=
          		5
          ，
          ∴b2=c2-a2=1，
          ∴該雙曲線的方程為：
          x2
          4
          -y2=1．
          點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，求得其實半軸a是關(guān)鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的兩個焦點為F1（-
          		5
          ，0）、F2（
          		5
          ，0），P是此雙曲線上的一點，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，則該雙曲線的方程是（　�。�
          
                
          A、
          x2
          2
          -
          y2
          3
          =1
          B、
          x2
          3
          -
          y2
          2
          =1
          C、
          x2
          4
          -y2=1
          D、x2-
          y2
          4
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的兩個焦點是橢圓
          x2
          100
          +
          y2
          64
          =1          的兩個頂點，雙曲線的兩條準線經(jīng)過橢圓的兩個焦點，則此雙曲線的方程是（　�。�
          
                
          A、
          x2
          60
          -
          y2
          30
          =1
          B、
          x2
          50
          -
          y2
          40
          =1
          C、
          x2
          60
          -
          y2
          40
          =1
          D、
          x2
          50
          -
          y2
          30
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的兩個焦點為橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          7
          =1          的長軸的端點，其準線過橢圓的焦點，則該雙曲線的離心率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的兩個焦點F1（-
          		10
          ，0），F(xiàn)2（
          		10
          ，0），M是此雙曲線上的一點，|
          MF1
          |-|
          MF2
          |=6，則雙曲線的方程為
          x2
          9
          -y2=1
          x2
          9
          -y2=1
          ．
          

			
          

			
          
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