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          若α為第三象限角，且滿足
          1+tanα
          1-tanα
          =
          17
          7
          ，則sinα=
          -
          5
          13
          -
          5
          13
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知的等式，求出tanα的值，由α為第三象限的角，得到sinα的值小于0，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切，得到關(guān)于tanα的關(guān)系式，把tanα的值代入即可求出值．
          解答：解：∵
          1+tanα
          1-tanα
          =
          17
          7
          ，
          ∴7+7tanα=17-17tanα，即tanα=
          5
          12
          ，
          又α為第三象限角，
          ∴sinα=-
          		1-cos2α
          =-
          		1-
          1
          sec2α
          =-
          		1-
          1
          1+tan2α
          =-
          5
          13
          ．
          故答案為：-
          5
          13
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，學(xué)生在求值時(shí)注意角度的范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（α）=
          sin(π-α)cos(2π-α)cos(-α+
          3
          2
          π)
          cos(
          π
          2
          -α)sin(-π-α)

          （1）化簡(jiǎn)f（α）；
          （2）若α為第三象限角，且cos（α-
          3
          2
          π）=
          1
          5
          ，求f（α）的值；
          （3）若α=-
          31
          3
          π，求f（α）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α為第三象限角，且f（α）=
          sin(π-α)cos(2π-α)•tan(-α+
          3π
          2
          )
          cotα•sin(π+α)
          ．
          （1）化簡(jiǎn)f（α）；
          （2）若cos（α-
          3π
          2
          ）=
          1
          5
          ，求f（α）的值；
          （3）若α=-1860°，求f（α）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：013
			
          

						
          

          若α、β為第三象限角，且α＞β，則
          

          

          [　　]
          

          A．cosα＞cosβ
          

          

          B．cosα＜cosβ
          

          

          C．cosα＝cosβ
          

          

          D．以上都不對(duì)
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若α、β為第三象限角，且α＞β，則

          1. A.
            cosα＞cosβ
          2. B.
            cosα＜cosβ
          3. C.
            cosα＝cosβ
          4. D.
            以上都不對(duì)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案