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        1. ((本小題12分)

          如圖, 在三棱柱中, 底面,, ,, 點(diǎn)D的中點(diǎn).

          (1) 求證;

          (2) 求證平面

           

           

          【答案】

          解:(1)∵三棱柱ABC-A1B1C1底面三邊長(zhǎng)AC=3, BC=4, AB=5,

          ∴AC⊥BC.

          又∵底面

          ,

          平面

          ∴AC⊥BC1..        

          (2)設(shè)CB1與C1B的交點(diǎn)為E, 連結(jié)DE.

          ∵D是AB的中點(diǎn), E是BC1的中點(diǎn),

          ∴DE∥AC1.                      

          ∵DE平面CDB1, AC1平面CDB1,  

          ∴AC1∥平面CDB1.          

          【解析】略

           

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