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          數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n-1，數(shù)列{bn}是以a1為首項，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且b1，b3，b9成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式
          （2）若cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）n=1時，a1=S1=1；
          n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n-1-(2n-1-1)=2n-1（a1滿足）；
          則an=2n-1，n∈N*；
          b1，b3，b9成等比數(shù)列，有b32=b1•b9，
          即（1+2d）2=1•（1+8d），
          則d=1或0（舍），
          則bn=1+（n-1）=n；
          （2）cn=an+bn=2n-1+n，
          數(shù)列{cn}的前n項和Tn=(a1+a2+…an)+(b1+b2+…bn)=2n+
          n2+n
          2
          -1          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在等比數(shù)列{an}中，已知a3=
          3
          2
          ，S3=
          9
          2
          ．
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）求和Sn=a1+2a2+…+nan．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，a3=6．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設數(shù)列{
          1
          Sn
          }          的前n項和為Tn，求T2013的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列an的前項和Sn=2n+2-4(n∈N*)，函數(shù)f（x）對任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，數(shù)列{bn}滿足bn=f（0）+f（
          1
          n
          ）+f（
          2
          n
          ）…+f（
          n-1
          n
          ）+f（1）．
          （1）分別求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
          （2）若數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn，Tn是數(shù)列{cn}的前項和，是否存在正實數(shù)k，使不等式k（n2-9n+26）Tn＞4ncn對于一切的n∈N*恒成立？若存在請指出k的取值范圍，并證明；若不存在請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的通項公式是an=
          		2
          sin(
          nπ
          2
          +
          π
          4
          )          ．設其前n項和為Sn，則S12=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n-1．數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1-2bn=8an．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）證明：數(shù)列{
          bn
          2n
          }為等差數(shù)列，并求{bn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=2Sn（n∈N+）．
          （Ⅰ）證明數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項an；
          （Ⅲ）求數(shù)列{n•an}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設數(shù)列{an}的前n項的和Sn與an的關系是Sn=-an+1-
          1
          2n
          ，n∈N*．
          （1）求證：數(shù)列{2nan}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項；
          （2）求數(shù)列{Sn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設，當時，（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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