Question

．（本小題滿分13分）如圖，漁船甲位于島嶼的南偏西方向的處，且與島嶼相距12海里，漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙，剛好用2小時(shí)追上．

（1）求漁船甲的速度；

（2）求的值．

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）依題意，，，

，．　　　　　   ……………………2分

在△中，由余弦定理，得

    ……………………4分

     ．

解得．　　　　　　　　　　　　　　  ……………………6分

所以，漁船甲的速度為海里/小時(shí)．

答：漁船甲的速度為海里/小時(shí)．　　　　　　　　 ……………………7分

（2）方法1：在△中，∵，，，，

由正弦定理，得．　　　　　　　……………………9分

即．

答：的值為．　　　　　　　　　　　　　　……………………13分

方法2：在△中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519000809372441/SYS201205251901396718843070_DA.files/image002.png">，，，，

由余弦定理，得．　　　　……………………9分

即．

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519000809372441/SYS201205251901396718843070_DA.files/image018.png">為銳角，所以．

答：的值為．　　　　　　　　　　　　　　　……………………13分

 

【解析】略