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          已知數(shù)列滿足：，其中.
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）令，求數(shù)列的最大項(xiàng).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見(jiàn)解析；（2）最大項(xiàng)為.
          

          解析試題分析：（1）首先根據(jù)已知等式，令，可得，再根據(jù)已知等式可得，將兩式相減，即可得到數(shù)列的一個(gè)遞推公式，只需驗(yàn)證將此遞推公式變形得到形如的形式，從可證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）由（1）可得，從而，因此要求數(shù)列的最大項(xiàng)，可以通過(guò)利用作差法判斷數(shù)列的單調(diào)性來(lái)求得： ，
          當(dāng)時(shí)，，即；當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，，即，因此數(shù)列的最大項(xiàng)為.
          試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，∴，            1分
          又∵，     2分
          ∴，即，∴.       4分
          又∵，∴數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列；  6分
          （2）由（1）知，，
          ∴，  ∴ ，      8分
          當(dāng)時(shí)，，即，                     9分
          當(dāng)時(shí)，，                                         10分   
          當(dāng)時(shí)，，即，                   11分
          ∴數(shù)列的最大項(xiàng)為，                              13分
          考點(diǎn)：1.數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.數(shù)列的單調(diào)性判斷.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列是首相大于零的等比數(shù)列,則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的_____條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半輻為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線，過(guò)點(diǎn)P(-2，-4)的直線 的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），直線與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)．
          (Ⅰ)寫(xiě)出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
          (Ⅱ)若成等比數(shù)列，求a的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)正數(shù)數(shù)列為等比數(shù)列，，記.
          （1）求和；
          （2）證明: 對(duì)任意的，有成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)．若對(duì)任意的n∈N*，存在k∈N*，使得＝an·an＋2k成立，則稱數(shù)列{an}為“Jk型”數(shù)列．
          (1)若數(shù)列{an}是“J2型”數(shù)列，且a2＝8，a8＝1，求a2n；
          (2)若數(shù)列{an}既是“J3型”數(shù)列，又是“J4型”數(shù)列，證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）（2011•重慶）設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列a1=2，a3=a2+4．
          （Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè){bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列滿足，．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
           數(shù)列滿足＝，若＝，則=____________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則___________  
          

			
          

			
          
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