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          2、設(shè)Sn表示數(shù)列{an}前n項的和，若a1=1，an+1=2Sn（n∈N*），則a4等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分別令n=1，2，3，由數(shù)列遞推公式能夠依次求出a2，a3，a4．
          解答：解：∵a1=1，an+1=2Sn（n∈N*），
          ∴a2=2S1=2×1=2，
          a3=2S2=2×（1+2）=6，
          a4=2S3=2×（1+2+6）=18．
          故選A．
          點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意數(shù)列遞推公式的靈活運用，要善于總結(jié)規(guī)律．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•青浦區(qū)二模）（理）已知數(shù)列{an}，對于任意的正整數(shù)n，an=
          1  (1≤n≤2009)
          -2•(
          1
          3
          )n-2009 (n≥2010)
          ，設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項和．下列關(guān)于
          lim
          n→+∞
          Sn          的結(jié)論，正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•陜西）設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項和．
          （Ⅰ） 若{an}為等差數(shù)列，推導(dǎo)Sn的計算公式；
          （Ⅱ） 若a1=1，q≠0，且對所有正整數(shù)n，有Sn=
          1-qn1-q
          ．判斷{an}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項和．
          （1）若{an}為等差數(shù)列，推導(dǎo)Sn的計算公式；
          （2）若an=2n-1，數(shù)列{bn}滿足
          b1
          a1
          +
          b2
          a2
          +…+
          bn
          an
          =1-
          1
          2n
          ，n∈N+，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：陜西
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項和．
          （Ⅰ） 若{an}為等差數(shù)列，推導(dǎo)Sn的計算公式；
          （Ⅱ） 若a1=1，q≠0，且對所有正整數(shù)n，有Sn=
          1-qn
          1-q
          ．判斷{an}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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