將圓x2＋y2＝8上的點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0705/0019/78163f8342aa2ed9602ed1236a617356/A/Image104.gif" width=28 height=45>倍，得到曲線C．設直線l與曲線C相交于A、B兩點，且
，其中M是曲線C與y軸正半軸的交點．
(Ⅰ)求曲線C的方程；
(Ⅱ)證明：直線l的縱截距為定值．
科目：高中數(shù)學 來源：2007年深圳市第一次模擬考試數(shù)學(文)－新人教 題型：044
將圓x2＋y2＝8上的點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0703/0019/f6ccf7542c8d6aca1139aacab15aa92e/A/Image104.gif" width=28 height=45>倍，得到曲線C．設直線l與曲線C相交于A、B兩點，且
，其中M是曲線C與y軸正半軸的交點．
(Ⅰ)求曲線C的方程；
(Ⅱ)證明：直線l的縱截距為定值．
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上的任一點坐標為
，圓
上的對應點的坐標為
，由題意可得
， 3分
，
，即
曲線
的方程為
． 5分
，顯然直線
與
軸不垂直，設直線
，與橢圓
:
，
得
， 7分
， 8分
，
， 10分
，
，
， 12分
，
，
，
，
，
直線
的縱截距為定值
． 14分
