某市芙蓉社區(qū)為了解家庭月均用水量（單位：噸），從社區(qū)中隨機抽查100戶，獲得每戶2013年3月的用水量，并制作了頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）.
(Ⅰ)分別求出頻率分布表中a、b的值，并估計社區(qū)內家庭月用水量不超過3噸的頻率；
(Ⅱ）設
是月用水量為[0，2)的家庭代表.
是月用水量為[2，4]的家庭代表.若從這五位代表中任選兩人參加水價聽證會，請列舉出所有不同的選法，并求家庭代表至少有一人被選中的概率.
（1）
（2）0.7
【解析】
試題分析：(Ⅰ)由頻率分布直方圖可得
，
2分
∴月用水量為
的頻數(shù)為25.
故
，得
.
4分
由頻率分布表可知，月用水量不超過
噸的頻率為，
所以，家庭月用水量不超過噸的頻率約為．
6分
(Ⅱ)由
、
、
、
、
五代表中任選
人共有如下
種不同選法，分別為：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
8分
記“、至少有一人被選中”的事件為
，事件包含的基本事件為：
，
，
，
，
，
，
，共包含7個基本事件數(shù). 10分
又基本事件的總數(shù)為，所以
.
即家庭代表、至少有一人被選中的概率為
.
12分
考點：古典概型
點評：主要是考查了古典概型概率的計算，屬于基礎題。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（2013•日照二模）某市芙蓉社區(qū)為了解家庭月均用水量（單位：噸），從社區(qū)中隨機抽查100戶，獲得每戶2013年3月的用水量，并制作了頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）．
| 分數(shù) | 頻數(shù) | 頻率 |
| （0，0.5） | 5 | 0.05 |
| [0.5，1） | 8 | 0.08 |
| [1，1.5） | 22 | 0.22 |
| [1.5，2） | a | |
| [2，2.5） | 20 | 0.20 |
| [2.5，3） | 12 | 0.12 |
| [3，3.5） | b | |
| [3.5，4] |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
| 優(yōu)秀 | 良好 | 合格 | |
| 男生人數(shù) | x | 380 | 373 |
| 女生人數(shù) | y | 370 | 377 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
某市芙蓉社區(qū)為了解家庭月均用水量（單位：噸），從社區(qū)中隨機抽查100戶，獲得每戶2013年3月的用水量，并制作了頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）.
(Ⅰ)分別求出頻率分布表中a、b的值，并估計社區(qū)內家庭月用水量不超過3噸的頻率；
(Ⅱ）設
是月用水量為[0，2)的家庭代表.
是月用水量為[2，4]的家庭代表.若從這五位代表中任選兩人參加水價聽證會，請列舉出所有不同的選法，并求家庭代表至少有一人被選中的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013年山東省日照市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
| 分數(shù) | 頻數(shù) | 頻率 |
| （0，0.5） | 5 | 0.05 |
| [0.5，1） | 8 | 0.08 |
| [1，1.5） | 22 | 0.22 |
| [1.5，2） | a | |
| [2，2.5） | 20 | 0.20 |
| [2.5，3） | 12 | 0.12 |
| [3，3.5） | b | |
| [3.5，4] |
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