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          在△ABC中，內(nèi)角A、B、C對邊的邊長分別是a、b、c.已知c=2,C=.
            
          （1）若△ABC的面積等于，求a、b的值；
            
          （2）若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
            
          解析:
          （1）由余弦定理及已知條件，得a2+b2-ab=4.
            
          又因為△ABC的面積等于，
            
          所以absinC=，所以ab=4.
            
          聯(lián)立方程組 解得.
            
          （2）由題意得sin(B+A)+sin(B-A)=4sinAcosA,
            
          即sinBcosA=2sinAcosA,
            
          當(dāng)cosA=0時，A=，B=，a=，b=.
            
          當(dāng)cosA≠0時，得sinB=2sinA,由正弦定理得b=2a,
            
          聯(lián)立方程組 解得
            
          所以△ABC的面積S=absinC=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
          		2
          ，cosA=-
          		2
          4
          ．
          （1）求sinC和b的值；
          （2）求cos（2A+
          π
          3
          ）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
          		3
          x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
          		2
          ，則B的大小為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
          		13
          		13
          ．
          

			
          

			
          
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