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          下面四個不等式：
          （1）a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
          （2）a（1-a）≤
          1
          4
          ；
          （3）
          b
          a
          +
          a
          b
          ≥2；
          （4）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2；
          其中恒成立的有（　�。�
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）a2+b2+c2-ab-ac-bc
          =
          1
          2
          （2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）
          =
          1
          2
          [（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2）]
          =
          1
          2
          [（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]≥0，故恒成立；
          （2）a（1-a）≤(
          a+1-a
          2
          )          2          =
          1
          4
          ，故恒成立；
          （3）當(dāng)a=1，b=-1時，不等式不成立，故不恒成立；
          （4）∵（a2+b2）（c2+d2）-（ac+bd）2=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2-（a2c2+b2d2+2acbd）
          =a2d2+b2c2-2acbd=（ad-bc）2≥0則（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2，故恒成立；
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面四個不等式：
          （1）a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
          （2）a（1-a）≤
          1
          4
          ；
          （3）
          b
          a
          +
          a
          b
          ≥2；
          （4）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2；
          其中恒成立的序號有
          （1）（2）（4）
          （1）（2）（4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面四個不等式：
          （1）a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
          （2）a（1-a）≤
          1
          4
          ；
          （3）
          b
          a
          +
          a
          b
          ≥2；
          （4）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2；
          其中恒成立的有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年上海市高三第一學(xué)期期中考試試題數(shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          若，有下面四個不等式：（1）;（2）a<b （3）a+b<ab;
（4）,不正確的不等式的個數(shù)是（    ）
          


              A．0              
 B．1             
  C．2              
 D．3
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下面四個不等式：
          （1）a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
          （2）a（1-a）≤
          1
          4
          ；
          （3）
          b
          a
          +
          a
          b
          ≥2；
          （4）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2；
          其中恒成立的序號有______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案