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          如圖,經(jīng)過圓x2+y2=4上任意一點P作x軸的垂線,垂足為Q,求線段PQ中點M的軌跡方程. 
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          x2+4y2=4即為所求軌跡方程.
            
          解析:
           (代入法)設M(x,y),P(x0,y0),則又P(x0,y0)在圓x2+y2=4上,
            
          ∴x02+y02=4.
            
          ∴x2+4y2=4即為所求軌跡方程.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，拋物線M：y=x2+bx（b≠0）與x軸交于O，A兩點，交直線l：y=x于O，B兩點，經(jīng)過三點O，A，B作圓C．
          （I）求證：當b變化時，圓C的圓心在一條定直線上；
          （II）求證：圓C經(jīng)過除原點外的一個定點；
          （III）是否存在這樣的拋物線M，使它的頂點與C的距離不大于圓C的半徑？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知圓C：x2+y2+10x+10y=0，點A（0，6）．
          （1）求圓心在直線y=x上，經(jīng)過點A，且與圓C相切的圓N的方程；
          （2）若過點A的直線m與圓C交于P，Q兩點，且圓弧PQ恰為圓C周長的
          14
          ，求直線m的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•深圳二模）如圖，橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率e=
          		3
          2
          ，經(jīng)過橢圓E的下頂點A和右焦點F的直線l與圓C：x2+(y-2b)2=
          27
          4
          相切．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）若動點P、Q分別在圓C與橢圓E上運動，求|PQ|取得最大值時點Q的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•溫州二模）如圖．直線l：y=kx+1與橢圓C1：
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1          交于A，C兩點，A．C在x軸兩側(cè)，B，
          D是圓C2：x2+y2=16上的兩點．且A與B．C與D的橫坐標相同．縱坐標同號．
          （I）求證：點B縱坐標是點A縱坐標的2倍，并計算||AB|-|CD||的取值范圍；
          （II）試問直線BD是否經(jīng)過一個定點？若是，求出定點的坐標：若不是，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省無錫市洛社高中高二（上）10月段考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線M：y=x2+bx（b≠0）與x軸交于O，A兩點，交直線l：y=x于O，B兩點，經(jīng)過三點O，A，B作圓C．
          （I）求證：當b變化時，圓C的圓心在一條定直線上；
          （II）求證：圓C經(jīng)過除原點外的一個定點；
          （III）是否存在這樣的拋物線M，使它的頂點與C的距離不大于圓C的半徑？

          

			
          

			
          
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