Question

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）＝lnx－2＋x在區(qū)間（1 , e）上存在零點(diǎn)；
②若m≥－1，則函數(shù)的值域?yàn)镽；
③若，則函數(shù)y＝f（x）在x＝x₀處取得極值；
④“a =1”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件。
其中正確的是      。

Answer 1

①②④

試題分析：由f（x）＝lnx－2＋x得：，，所以，則函數(shù)在區(qū)間（1 , e）上存在零點(diǎn)，①正確；若m≥－1，滿足，所以函數(shù)的值域?yàn)镽，②正確；若，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)y＝f（x）在x＝x₀處沒有取得極值，③錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，則滿足，故函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)，另外，由解得，所以“a =1”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件，④正確，故①②④正確。
點(diǎn)評(píng)：判斷命題的真假性是一個(gè)考點(diǎn)，這種題目涉及知識(shí)點(diǎn)多，因而比較難，所以可用到排除法。