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				在算式“4×□+1×□＝6”的兩個□中，分別填入兩個自然數(shù)，使它們的倒數(shù)之和最小，則這兩個數(shù)應(yīng)分別為_____________和_____________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          解析：設(shè)兩數(shù)分別為a和b，則問題轉(zhuǎn)化為在4a+b=6①條件下，求+取得最小值時a和b的值，∵6（+）=（4a+b）·（+）=5++≥5+4=9，
          ∴+≥，當(dāng)且僅當(dāng)b=2a時取等號，結(jié)合①可求出它們的值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在算式“4×□+1×△=30”的兩個□，△中，分別填入兩個正整數(shù)，使它們的倒數(shù)之和最小，則這兩個數(shù)構(gòu)成的數(shù)對（□，△）應(yīng)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東城區(qū)模擬）在算式“4×□+1×△=30”的□，△中，分別填入一個正整數(shù)，使它們的倒數(shù)之和最小，則這兩個數(shù)構(gòu)成的數(shù)對（□，△）應(yīng)為
          （5，10）
          （5，10）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在算式“
          4
          △
          +
          1
          Θ
          =
          30
          △×Θ
          ”中，△、Θ都為正整數(shù)，且它們的倒數(shù)之和最小，則△、Θ的值分別為（　�。�
          
                
          A、6，6B、10，5
          C、14，4D、18，3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年山西省介休市高三下學(xué)期模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          在算式“4×□+1×□＝6”的兩個□中，分別填入兩個自然數(shù)，使它們的倒數(shù)之和最小，則這兩個數(shù)應(yīng)分別為_____________和_____________.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案