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          直線l：x=my+n（n＞0）過點A（4，4
          		3
          ），若可行域
          		3
          x-y≥0
          x≤my+n
          y≥0
          的外接圓直徑為
          16
          		3
          3
          ，則實數(shù)n的值是
          8
          8
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：令直線l：x=my+n（n＞0）與x軸交于B點，則得可行域是三角形OAB，根據(jù)正弦定理可構(gòu)造一個關(guān)于n的方程，解方程即可求出實數(shù)n的值
          解答：解：設直線l：x=my+n（n＞0）與x軸交于B（n，0）點，
          ∵直線x=my+n（n＞0）經(jīng)過點A（4，4 
          		3
          ），直線 
          		3
          x-y=0也經(jīng)過點A（4，4 
          		3
          ），
          ∴直線x=my+n（n＞0）經(jīng)過一、二、四象限
          ∴m＜0
          ∴可行域是三角形OAB，且∠AOB=60°
          ∵可行域圍成的三角形的外接圓的直徑為 
          16
          		3
          3
          ，
          由正弦定理可得，
          AB
          sin60°
          =2R=
          16
          		3
          3

          ∴AB=
          16
          		3
          3
          •sin∠60°=8=
          		(n-4)2+(4
          		3
          )          2           

          ∴n=8或0（舍去）
          故答案為：8．
          點評：本題考查的知識點是直線和圓的方程的應用，其中根據(jù)已知條件，結(jié)合正弦定理，構(gòu)造關(guān)于n的方程，是解答本題關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)設橢圓M：
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為
          		7
          4
          ，點A（0，a），B（-b，0），原點O到直線AB的距離為
          12
          5
          ，P是橢圓的右頂點，直線l：x=my-n與橢圓M相交于C，D兩點，且
          PC
          ⊥
          PD
          ．
          （Ⅰ）求橢圓M的方程；
          （Ⅱ）求證：直線l的橫截距n為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A（5
          		3
          ，5），過點A的直線l：x=my+n（n＞0），若可行域
          x≤my+n
          x-
          		3
          y≥
          y≥0
          0          的外接圓的直徑為20，則實數(shù)n=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知中心在原點，對稱軸為坐標軸的橢圓T經(jīng)過P(1，
          		6
          3
          )，Q(
          		2
          ，
          		3
          3
          )          ．
          （I）求橢圓T的標準方程；
          （II）橢圓T上是否存在點E（m，n）使得直線l：x=my+n交橢圓于M，N兩點，且
          OM
          •
          ON
          =0          ？若存在求出點E坐標；若不存在說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線l：x=my+n（n＞0）過點A（4，4
          		3
          ），若可行域
          x≤my+n
          		3
          x-y≥0
          y≥0
          的外接圓的面積為
          64π
          3
          ，則實數(shù)n的值為（　�。�
          
                
          A、8B、7C、6D、9
          

			
          

			
          
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