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        1. (本小題滿分14分)已知函數(shù),其中.

          (Ⅰ)若的極值點,求的值;

          (Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;

          (Ⅲ)若上的最大值是,求的取值范圍)

           

          【答案】

          (Ⅰ)解:.         ………………2分

          依題意,令,解得 .                         ………………3分

          經(jīng)檢驗,時,符合題意.                               ………………4分                              

          (Ⅱ)解:① 當時,.

          的單調(diào)增區(qū)間是;單調(diào)減區(qū)間是.         ………………5分

          ② 當時,令,得,或.

          時,的情況如下:

           

          -

           

          所以,的單調(diào)增區(qū)間是;單調(diào)減區(qū)間是. …6分

          時,的單調(diào)減區(qū)間是.                   ………………7分       

          時,的情況如下:

           

          -

           

          所以,的單調(diào)增區(qū)間是;單調(diào)減區(qū)間是. …8分

          ③ 當時,的單調(diào)增區(qū)間是;單調(diào)減區(qū)間是.    ……9分

          綜上,當時,的增區(qū)間是,減區(qū)間是;

          時,的增區(qū)間是,減區(qū)間是;

          時,的減區(qū)間是;

          時,的增區(qū)間是;減區(qū)間是.

                                                                  ………………10分

          (Ⅲ)由(Ⅱ)知 時,上單調(diào)遞增,由,知不合題意.

                                                            ………………11分

          時,的最大值是,

          ,知不合題意.                       ………………12分

          時,單調(diào)遞減,

          可得上的最大值是,符合題意.     

          所以,上的最大值是時,的取值范圍是. …………14分

          【解析】略

           

          練習冊系列答案
          相關習題

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          (2011•廣東模擬)(本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
          3
          sin2x+2sin(
          π
          4
          +x)cos(
          π
          4
          +x)

          (I)化簡f(x)的表達式,并求f(x)的最小正周期;
          (II)當x∈[0,
          π
          2
          ]  時,求函數(shù)f(x)
          的值域.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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          (本小題滿分14分)
          已知=2,點()在函數(shù)的圖像上,其中=.
          (1)證明:數(shù)列}是等比數(shù)列;
          (2)設,求及數(shù)列{}的通項公式;
          (3)記,求數(shù)列{}的前n項和,并證明.

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           (本小題滿分14分)

          某網(wǎng)店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),第天()的銷售價格(單位:元)為,第天的銷售量為,已知該商品成本為每件25元.

          (Ⅰ)寫出銷售額關于第天的函數(shù)關系式;

          (Ⅱ)求該商品第7天的利潤;

          (Ⅲ)該商品第幾天的利潤最大?并求出最大利潤.

           

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          ⑴ 求,滿足的關系式;

          ⑵ 若上恒成立,求的取值范圍;

          ⑶ 證明:

           

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