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        1. 已知橢圓的一個頂點為(-2,0),焦點在x軸上,且離心率為
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)斜率為1的直線L與橢圓交于A、B兩點,O為原點,當(dāng)△AOB的面積最大時,求直線L的方程。

          解:(1)設(shè)橢圓方程為,
          由題意得,
          ,∴,
          所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          (2)將直線L:y=x+b代入橢圓中有,
          ,
          由韋達(dá)定理得
          ,
          又點O到直線L的距離,

          ∴當(dāng)(滿足)時,有最大值,此時
          ∴所求的直線方程為。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓的一個頂點為A(0,-1),焦點在x軸上.若右焦點到直線x-y+2
          2
          =0的距離為3.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)設(shè)橢圓與直線y=kx+m(k≠0)相交于不同的兩點M、N.當(dāng)|AM|=|AN|時,求m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓的一個頂點為(-2,0),焦點在x軸上,且離心率為
          2
          2

          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          (2)斜率為1的直線l與橢圓交于A、B兩點,O為原點,當(dāng)△AOB的面積最大時,求直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓的一個頂點為A(0,-1),焦點在x軸上,離心率為
          6
          3

          (1)求橢圓的方程;
          (2)設(shè)橢圓與直線y=kx+m(k≠0)相交于不同的兩點M、N,當(dāng)|AM|=|AN|時,求m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓的一個頂點為B(0,-1),焦點在x軸上,若右焦點F到直線x-y+2
          2
          =0的距離為3.  
          (1)求橢圓的方程;
          (2)設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點M、N,直線l的斜率為k(k≠0),當(dāng)|BM|=|BN|時,求直線l縱截距的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓的一個頂點為A(0,-1),焦點在x軸上,且右焦點到直線x-y+2
          2
          =0的距離為3,一條斜率為k(k≠0)的直線l與該橢圓交于不同的兩點M、N,且滿足|
          AM
          |=|
          AN
          |
          ,求實數(shù)k的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案