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				解關(guān)于x的不等式：x+
          1
          x
          ＞a+
          1
          a
          （a＞0）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先把不等式化為因式乘積的形式，然后對a進(jìn)行討論，（比較a和
          1
          a
          的大�。┙獯鸩坏仁郊纯桑�
          解答：解：原不等式可化為（x-a）+（
          1
          x
          -
          1
          a
          ）＞0，
          即（x-a）（1-
          1
          ax
          ）＞0，
          ∴
          (x-a)(x-
          1
          a
          )
          x
          ＞0．
          ①當(dāng)a＞1時，0＜
          1
          a
          ＜a，
          原不等式的解為
          0＜x＜
          1
          a
          或x＞A、
          ②當(dāng)0＜a＜1時，0＜a＜
          1
          a

          原不等式的解為
          0＜x＜a或x＞
          1
          a

          ③當(dāng)a=1時，原不等式的解為x＞0，且x≠1，
          綜上所述，當(dāng)a＞1時，不等式的解集為{x|0＜x＜
          1
          a
          或x＞a}；
          當(dāng)a=1時，不等式的解集為{x|x＞0且x≠1}
          當(dāng)0＜a＜1時，不等式的解集為{x|0＜x＜a或x＞
          1
          a
          }．
          點(diǎn)評：本題考查含字母的分式不等式的解法，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，是難題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x，都有f（x+1）=f（x-1）成立，已知當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）=logax．
          （1）求x∈[-1，1]時，函數(shù)f（x）的表達(dá)式．
          （2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）時，函數(shù)f（x）的表達(dá)式．
          （3）若函數(shù)f（x）的最大值為
          1
          2
          ，在區(qū)間[-1，3]上，解關(guān)于x的不等式f(x)＞
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          解關(guān)于x的不等式（x-a）（x-a2）＜0（a∈R）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞1，則關(guān)于x的不等式a(x-a)•(x-
          1
          a
          )＜0          的解集為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2004•朝陽區(qū)一模）（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式（lgx）2-lgx-2＞0；
          （Ⅱ）若不等式（lgx）2-（2+m）lgx+m-1＞0對于|m|≤1恒成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•南匯區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
          1
          1-x
          +lg
          1+x
          1-x

          （1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷它的單調(diào)性（不用證明）；
          （2）若f（x）的反函數(shù)為f-1（x），證明方程f-1（x）=0有解，且有唯一解；
          （3）解關(guān)于x的不等式f[x（x+1）]＞1．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案