Question

已知三點A（-2，1），B（-3，-2），C（-1，-3）和動直線l：y=kx，當點A、B、C到直線l的距離的平方和最小時，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A．點A在l上	B．點B在l上
C．點C在l上	D．點A、B、C均不在l上

Answer 1

解析：點A、B、C到直線l的距離的平方和為：
d=

(-2k-1) 2+(-3k+2) 2+(-k+3) 2

k 2+1

=14-

14k

k 2+1

．
要使d最小，顯然k＞0，
此時d=14-

14

k+ 1 k

≥14-7=7．
當且僅當k=

1

k

，即k=1時，等號成立．
所以，當k=1時，d取最小值，此時點A、B、C均不在直線y=x上．
故選D．