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          設(shè)函數(shù)f(x)=3sin(ωx+
          π
          6
          )          ，（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以
          π
          2
          為最小正周期．
          （1）求f（0）；
          （2）求f（x）的解析式；
          （3）已知f(
          α
          4
          +
          π
          12
          )=
          9
          5
          ，求sinαtanα的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）代入已知關(guān)系式即可求得f（0）；
          （2）利用正弦函數(shù)的周期公式即可求得ω，從而可得f（x）的解析式；
          （3）由由f（
          α
          4
          +
          π
          12
          ）=
          9
          5
          ，可求得cosα的值，從而可求得sinαtanα的值．
          解答：解：（1）由題設(shè)可知f（0）=3sin（
          π
          6
          ）=
          3
          2
          ---------（2分）
          （2）∵f（x）的最小正周期
          π
          2
          ，
          ∴ω=
          2π
          π
          2
          =4----------（5分）
          ∴f（x）=3sin（4x+
          π
          6
          ）-------------（6分）
          （3）由f（
          α
          4
          +
          π
          12
          ）=3sin（α+
          π
          3
          +
          π
          6
          ）=3cosα=
          9
          5
          ，…（9分）
          ∴cosα=
          3
          5
          ，sin2α=
          16
          25
          ，
          ∴sinαtanα=
          sin2α
          cosα
          =
          16
          25
          3
          5
          =
          16
          15
          …（12分）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=3sin(2x-
          π
          3
          )          的圖象為C，給出下列命題：
          ①圖象C關(guān)于直線x=
          11
          12
          π          對(duì)稱；
          ②函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
          π
          12
          ，
          5π
          12
          )          內(nèi)是增函數(shù)；
          ③函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
          ④圖象C關(guān)于點(diǎn)(
          π
          3
          ，0)          對(duì)稱．
          ⑤|f（x）|的周期為π
          其中，正確命題的編號(hào)是
          ①②
          ①②
          ．（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•許昌二模）在一次人才招聘會(huì)上，有A、B、C三種不同的技工面向社會(huì)招聘．已知某技術(shù)人員應(yīng)聘A、B、C三種技工被錄用的概率分別是0.8、0.5、0.2 （允許受聘人員同時(shí)被多種技工錄用）．
          （I）求該技術(shù)人員被錄用的概率；
          （Ⅱ）設(shè)X表示該技術(shù)人員被錄用的工種數(shù)與未被錄用的工種數(shù)的積．
          i） 求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          ii）“設(shè)函數(shù)f(x)=3sin
          (x+X)4
          π，x∈R          是偶函數(shù)”為事件D，求事件D發(fā)生的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=3sin(ωx+
          π
          6
          )          ，ω＞0，x∈（-∞，+∞），且以
          π
          2
          為最小正周期．
          （1）求f（0）；
          （2）求f（x）的解析式；
          （3）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，已知f（A）=-3，b=1，△ABC的面積為
          		3
          2
            ，求
          b+c
          sinB+sinC
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          		3
          sin(2x+
          π
          6
          )          （x∈R）．
          （Ⅰ）求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合；
          （Ⅱ）是否可以由函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)平移變換得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象？若可以，說(shuō)明怎樣變換得到；若不可以，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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