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          15、（幾何證明選講選做題）已知圓的直徑AB=13，C為圓上一點，過C作CD⊥AB于D（AD＞BD），若CD=6，則AD的長為
          9
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          分析：已知中弦CD⊥AB于點D，AB為圓O的直徑，由垂徑定理，我們易得CD=ED，進而由相交弦定理，得CD2=AD•BD，由AB=13，CD=6，代入構造關于AD的方程，解方程即可得到AD的長．
          解答：解：延長CD交圓于另一E，如下圖所示：
          ∵CD⊥AB，AB為圓的直徑，
          ∴CD=DE=6
          由相交弦定理可得
          AD•BD=CD•ED
          又由AB=13
          ∴AD•（13-AD）=36
          解得AD=9，或AD=4（舍去）
          故答案為：9
          點評：本題考查的知識點是相交弦定理，垂徑定理，其中解出AD的值有兩個，要根據(jù)AD＞BD舍去一個，是本題的易忽略點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）
          自圓O外一點P引切線與圓切于點A，M為PA中點，過M引割線交圓于B，C兩點．
          求證：∠MCP=∠MPB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，直線MN切⊙O于D，∠MDA=60°，則∠BCD=
          150°
          150°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
          （1）（幾何證明選講選做題）如圖，點A，B，C是圓O上的點，且BC=6，∠BAC=120°，則圓O的面積等于
          12π
          12π
          ．
          （2）（不等式選講選做題）若存在實數(shù)x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實數(shù)m的取值范圍為
          （-2，8）
          （-2，8）
          ．
          （3）（極坐標與參數(shù)方程選講選做題）設曲線C的參數(shù)方程為
          x=2+3cosθ
          y=-1+3sinθ
          （θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l距離為
          7
          		10
          10
          的點的個數(shù)有
          2
          2
          個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （幾何證明選講選做題）
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB上一點，以BE為直徑作圓O剛好與AC相切于點D，若AB：BC=2：1，  CD=
          		3
          ，則圓O的半徑長為
          2
          2
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網（幾何證明選講選做題）
          如圖，AD為圓O直徑，BC切圓O于點E，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，DC=1，則AD等于
           
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