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        1. 已知雙曲線-=1(a>0,b>0),過其右焦點F且垂直于實軸的直線與雙曲線交于M,N兩點,O為坐標原點.若OM⊥ON,則雙曲線的離心率為(  )
          A.B.
          C.D.
          D
          由題意知三角形OMN為等腰直角三角形,
          所以|MF|=|OF|=c,所以點M(c,c),
          當x=c時,-=1,得|y|=,
          所以由|y|==c得b2=ac,
          即c2-a2=ac,c2-ac-a2=0,
          所以e2-e-1=0,
          解得離心率e=.故選D.
          練習冊系列答案
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          于(  )
          A.B.4C.3D.5

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          A.2B.4C.4D.6

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          (1)求雙曲線C的方程;
          (2)如圖,P是雙曲線C上一點,A、B兩點在雙曲線C的兩條漸近線上,且分別位于第一、二象限.若,λ∈.求△AOB的面積的取值范圍.

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          雙曲線-=1的漸近線與圓(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,則r=(  )
          A.B.2C.3D.6

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知雙曲線C:-=1的焦距為10,點P(2,1)在C的漸近線上,則C的方程為(  )
          A.-=1B.-=1
          C.-=1D.-=1

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點為F,過點F作一條漸近線的垂線,垂足為A,△OAF的面積為a2(O為原點),則此雙曲線的離心率是(  )
          A.B.2C.D.

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