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          【題目】已知圓的參數(shù)方程為(其中為參數(shù))，以原點為極點，軸非負半軸為極軸建立極坐標系，則曲線的極坐標方程為.
          （1）求圓的普通方程與的直角坐標方程；
          （2）點是曲線上一點，由向圓引切線，切點分別為，求四邊形面積的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）曲線；直線（2）
          【解析】
          （1）根據(jù)參數(shù)方程和極坐標方程和普通方程的關系進行轉化即可．
          （2）由題意可知，要使四邊形面積的最小，只需最小即可，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，由勾股定理求出切線長的最小值即可得解；
          解：（1）直線的極坐標方程為
          ，即．
          圓的參數(shù)方程，
          消去參數(shù)得．
          即圓的普通方程為．
          （2）由條件知，
          要使四邊形面積的最小，只需最小即可，
          又圓心到直線的距離為
          于是
          所以四邊形面積的最小值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某文體局為了解“跑團”每月跑步的平均里程，收集并整理了2018年1月至2018年11月期間“跑團”每月跑步的平均里程（單位：公里）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)折線圖，下列結論正確的是（ ）
          A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對應的里程數(shù)
          B. 月跑步平均里程逐月增加
          C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月
          D. 1月至5月的月跑步平均里程相對于6月至11月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．
          （Ⅰ）討論函數(shù)的單調性；
          （Ⅱ）設，證明：函數(shù)有兩個零點，且．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國古代數(shù)學家祖暅提出原理：“冪勢既同，則積不容異”.其中“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高.原理的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被任一平行于這兩個平行平面的平面所截，若所截的兩個截面的面積恒相等，則這兩個幾何體的體積相等.如圖(1)，函數(shù)的圖象與x軸圍成一個封閉區(qū)域A（陰影部分），將區(qū)域A（陰影部分）沿z軸的正方向上移6個單位，得到一幾何體.現(xiàn)有一個與之等高的底面為橢圓的柱體如圖(2)所示，其底面積與區(qū)域A（陰影部分）的面積相等，則此柱體的體積為______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝（1﹣sinx）ex.
          （1）求f（x）在區(qū)間（0，π）的極值；
          （2）證明：函數(shù)g（x）＝f（x）﹣sinx﹣1在區(qū)間（﹣π，π）有且只有3個零點，且之和為0.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率；先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0、1、2表示沒有擊中目標，3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20隨機數(shù)：
          根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為（ ）
          A.0.55B.0.6C.0.65D.0.7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（12分）如圖，已知在直四棱柱中，
          ，，．
          （1）求證：平面；
          （2）設是上一點，試確定的位置，使平面，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，是橢圓上一動點（與左、右頂點不重合）已知的內切圓半徑的最大值為，橢圓的離心率為.
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過的直線交橢圓于兩點，過作軸的垂線交橢圓與另一點（不與重合）.設的外心為，求證為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
          A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
          

			
          

			
          
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