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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          用min{a，b，c}表示a，b，c三個數中的最小值．設f（x）=min{2x，x+2，10-x} （x≥0），求f（x）的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在同一坐標系內畫出三個函數y=10-x，y=x+2，y=2x的圖象，以此確定出函數f（x）圖象，觀察最大值的位置，通過求函數值，解出最大值．
          解答：解：由于函數y=10-x是減函數，y=x+2是增函數，y=2x是增函數，
          在同一坐標系中作出三個函數的圖象，如同所示
          令x+2=10-x，可得x=4，此時，x+2=10-x=6

          y=x+2 與y=2x交點是A、B，y=x+2與 y=10-x的交點為C（4，6），
          由上圖可知f（x）的圖象如下：
          C為最高點，而C（4，6），所以最大值為6
          點評：本題考查了函數的概念、圖象、最值問題．利用了數形結合的方法．關鍵是通過題意得出f（x）的簡圖．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、用min{a，b，c}表示a，b，c三個數中的最小值．設函數f（x）=min{2x，x+2，10-x}，則函數f（x）的值域為
          （-∞，6]
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列四種說法中，其中正確的是
           
          （將你認為正確的序號都填上）
          ①奇函數的圖象必經過原點；
          ②若冪函數y=xn（n＜0）是奇函數，則y=xn在定義域內為減函數；
          ③函數f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數；
          ④用min{a，b，c}表示a，b，c三個實數中的最小值，設f（x）=min{2x，x+2，10-x}，則函數f（x）的最大值為6．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          用min{a，b，c}表示a，b，c三個數中的最小值，設f（x）=min{2x，x+2，10-x}（x≥0），則f（x）的最大值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          用min{a，b，c}表示a，b，c三個數中的最小值設f（x）=min{2x，x+2，10-x}（x≥0），則f（x）的最大值為
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