Question

6、各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，若a₄a₇=9，則log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=（　�。�

A、15

B、12

C、1O

D、5

Answer 1

分析：利用等比數(shù)列和對數(shù)的性質，結合題設條件導出log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=log₃（a₁•a₂•a₃…a₁₀）=log₃（a₄a₇）⁵，由此能夠求出其結果．

解答：解：∵等比數(shù)列{a_n}中，每項均是正數(shù)，且a₄a₇=9，
∴l(xiāng)og₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=log₃（a₁•a₂•a₃…a₁₀）
=log₃（a₄a₇）⁵
=log₃3¹⁰
=10．
故選C．

點評：本題考查數(shù)列的性質和應用，解題時要注意等比數(shù)列的通項公式和對數(shù)性質的合理運用．