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        1. 已知tanα,tanβ是方程2x2-3x-7=0的兩根,則tan(α+β)=
           
          分析:由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求得tanα+tanβ  和tanα•tanβ 的值,再利用兩角和的正切公式求出tan(α+β )的值.
          解答:解:由題意可得 tanα+tanβ=
          3
          2
          ,tanα•tanβ=-
          7
          2
          ,
          ∴tan(α+β)=
          tanα + tanβ 
          1- tanα •tanβ
          =
          1
          3
          ,
          故答案為:
          1
          3
          點評:本題考查兩角和的正切公式,一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,是一道基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知tanα,tanβ是方程x2+3
          3
          x+4=0的兩根,α,β∈(-
          π
          2
          ,
          π
          2
          )則α+β=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知命題(1)?α∈R,使sinαcosα=1成立;(2)?α∈R,使tan(α+β)=tanα+tanβ成立;(3)?α∈R,都有tan(α+β)=
          tanα+tanβ
          1-tanαtanβ
          成立.其中正確命題的個數(shù)是( 。
          A、3B、2C、1D、0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知tanα,tanβ是一元二次方程2mx2+(4m-2)x+2m-3=0的兩個不等實根,求函數(shù)f(m)=5m2+3mtan(α+β)+4的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知tanα、tanβ是方程x2-4x-2=0的兩個實根,求:cos2(α+β)+2sin(α+β)cos(α+β)-3sin2(α+β)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知tanα,tanβ是方程x2+3
          3
          x+4=0
          的兩根,且α,β∈(-
          π
          2
          ,
          π
          2
          )
          ,則α+β=( 。
          A、
          π
          3
          -
          3
          B、-
          π
          3
          3
          C、
          π
          3
          D、-
          3

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