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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知空間四邊形OABC，其對角線為OB，AC，M，N分別是邊OA，CB的中點，點G在線段MN上，且使MG=2GN，
          用向量
          OA
          ，
          OB
          ，
          OC
          表示向量
          OG
          是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據所給的圖形和一組基底，從起點O出發(fā)，根據圖形中線段的長度整理，把不是基底中的向量用是基底的向量來表示，即可得出結論．
          解答：精英家教網解：∵MG=2GN，M，N分別是邊OA，CB的中點，
          ∴
          OG
          =
          OM
          +
          MG
          =
          OM
          +
          2
          3
          MN
          =
          OM
          +
          2
          3
          (
          MO
          +
          OC
          +
          CN
          )
          =
          1
          3
          OM
          +
          2
          3
          OC
          +
          1
          3
          (
          OB
          -
          OC
          )          =
          1
          6
          OA
          +
          1
          3
          OB
          +
          1
          3
          OC
          ．
          故答案為：
          1
          6
          OA
          +
          1
          3
          OB
          +
          1
          3
          OC
          ．
          點評：熟練掌握向量的三角形法則及平行四邊形法則是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：黃岡中學　高二數學(下冊)、考試卷3　空間的角度與距離同步測試卷
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知向量，可構成空間向量的一組基底，若，，，在向量已有的運算法則基礎上，新定義一種運算．顯然a×b的結果仍為一向量，記作p．
          

          

          (1)求證：向量p為平面OAB的法向量；
          

          (2)求證：以OA，OB為邊的平行四邊形OADB面積等于|a×b|；
          

          (3)將得到四邊形OADB按向量平移，得到一個平行六面體，試判斷平行六面體的體積V與|(a×b)·c|的大�。�

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：黃岡中學　高二數學(下冊)、考試卷5　簡單幾何體同步測試卷(二)
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知向量，可構成空間向量的一組基底，若，在向量已有的運算法則基礎上，新定義一種運算．顯然的結果仍為一向量．
          

          

          (1)求證：向量p為平面OAB的法向量；
          

          (2)求證：以OA，OB為邊的平行四邊形OADB的面積等于；
          

          (3)得到四邊形OADB按向量平移，得到一個平行六面體，試判斷平行六面體的體積V與的大小關系．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：設計選修數學2-1蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知在空間四邊形OABC中，OA＝8，AB＝6，AC＝4，BC＝5，∠OAC＝45°，∠OAB＝60°，求OA與BC夾角的余弦值．
          

          

          

          

			
          

			
          
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