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          求函數(shù)f（x）=2x3-9x+1零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用導(dǎo)數(shù)法求出三次函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，并判斷兩個(gè)極值的符號(hào)關(guān)系，若同號(hào)，則函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)，若積為0，則函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，若異號(hào)，則函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)．
          解答：解：∵函數(shù)f（x）=2x3-9x+1
          ∴f′（x）=6x2-9
          令f′（x）=0
          解得x=±
          		6
          2

          又∵f（-
          		6
          2
          ）•f（
          		6
          2
          ）=-53＜0
          故函數(shù)f（x）=2x3-9x+1零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3個(gè)
          故選B
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，熟練掌握三次函數(shù)根的個(gè)數(shù)與極值符號(hào)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          利用單調(diào)性的定義證明：函數(shù)f（x）=
          2
          x-1
          在（1，+∞）上是減函數(shù)，并求函數(shù)f（x）=
          2
          x-1
          ，x∈[2，6]的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          求函數(shù)f（x）=
          2
          		x-2
          |2x-4|+4
          的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          為了求函數(shù)f（x）=2x-x2的一個(gè)零點(diǎn)，某同學(xué)利用計(jì)算器，得到自變量x和函數(shù)值f（x）的部分對(duì)應(yīng)值（精確到0.01）如下表所示：
          


          
x
0.6
1.0
1.4
1.8
2.2
2.6
3.0
          

          
f（x）
1.16
1.00
0.68
0.24
-0.24
-0.70
-1.00
          則函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)所在區(qū)間是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A={y|y=m2+1，-1≤m≤
          		2
          }，求函數(shù)f（x）=2x+2-3•4x，x∈A的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖南模擬）選做題（請(qǐng)考生在第16題的三個(gè)小題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分，要寫(xiě)出必要的推理與演算過(guò)程）
          （1）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊BC，AC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D，試求BD的長(zhǎng)．
          （2）已知曲線C的參數(shù)方程為
          x=1+cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數(shù)），求曲線C上的點(diǎn)到直線x-y+1=0的距離的最大值．
          （3）若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
          a2
          x
          +
          b2
          y
          ≥
          (a+b)2
          x+y
          ，當(dāng)且僅當(dāng)
          a
          x
          =
          b
          y
          時(shí)上式取等號(hào)．請(qǐng)利用以上結(jié)論，求函數(shù)f（x）=
          2
          x
          +
          9
          1-2x
          （x∈0，
          1
          2
          ）的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案