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          已知函數(shù)（）
            
          求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
            
          證明：lnx＜
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）在上＜0，f(x)遞減；在上，＞0，f(x)遞增.
            
                 （2）證明見(jiàn)解析。
            
          解析:
          （1）函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?img width=49 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/99/413099.gif" >，…………2分
            
          ①當(dāng)時(shí)，＞0，f(x)在上遞增.………………………………4分
            
          ②當(dāng)時(shí)，令得解得：
            
          ，因（舍去），故在上＜0，f(x)遞減；在上，＞0，f(x)遞增.…………8分
            
          （2）由（1）知在內(nèi)遞減，在內(nèi)遞增.
            
          ……………………………………11分
            
          故，又因
            
          故，得………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省廈門(mén)一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年山東省泰安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）已知cos（α-β）=，cos（α+β）=，0＜α＜β≤，求f（β）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年廣東省江門(mén)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （Ⅰ）求f（x）的定義域；
          （Ⅱ）求f（x）的值域；
          （Ⅲ）設(shè)α的銳角，且f（α）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省泰安市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          已知函數(shù)
          


          （Ⅰ）求f(x)在［-1，e］（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值；
          


          （Ⅱ）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y= f(x)上是否存在兩點(diǎn)P，Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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