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          (1)是否存在正整數(shù)的無窮數(shù)列{an}，使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有．
          

          (2)是否存在正無理數(shù)的無窮數(shù)列{an}，使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)假設(shè)存在正整數(shù)數(shù)列滿足條件．
          

          　　又所以有對(duì)n＝2，3，4，…成立．
          

          　　
          

          　　所以．
          

          　　設(shè)，取，則有，這與是正整數(shù)矛盾．
          

          　　所以不存在正整數(shù)數(shù)列滿足條件．
          

          　　(2)就是滿足條件的一個(gè)無理數(shù)數(shù)列．此時(shí)有．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，n•an+1=Sn+n（n+1）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）令bn=(
          23
          )          n          •Sn          ，是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)一切正整數(shù)n，總有bn≤m？若存在，求出m的最小值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江西模擬）已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為d，Sn 為其前n項(xiàng)和，且滿足an2=S2n-1，n∈N*．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=
          1anan+1
          ，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和Tn；
          （2）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn，成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知前n項(xiàng)和為Sn的等差數(shù)列{an}的公差不為零，且a2=3，又a4，a5，a8成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）是否存在正整數(shù)對(duì)（n，k），使得nan=kSn？若存在，求出所有正整數(shù)對(duì)（n，k）；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=
          1
          2
          ，公比為
          1
          2
          的等比數(shù)列，sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，又bn+5loglog2 (1-sn)=t，常數(shù)t∈N*，數(shù)列{Cn}滿足cn=an×bn．
          （Ⅰ）若{cn}是遞減數(shù)列，求t的最小值；
          （Ⅱ）是否存在正整數(shù)k，使ck，ck+1，ck+2這三項(xiàng)按某種順序排列后成等比數(shù)列？若存在，試求出k，t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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