已知數(shù)列{a
n}中，a
1=2，前n項和S
n，若
Sn=n2an，則a
n=（ �。�
∵
Sn=n2an，
∴當(dāng)n≥2時
Sn-1=(n-1) 2•an-1，
∴S
n-S
n-1=n
2a
n-（n-1）
2a
n-1=a
n（n
2-1）a
n=（n-1）
2a
n-1，（n+1）a
n=（n-1）a
n-1，
∴na
n-1=（n-2）a
n-2，
（n-1）a
n-2=（n-3）a
n-3，
…
5a
4=3a
3，
4a
3=2a
2，
3a
2=a
1，
兩邊相乘：
3×4×5×…×（n-1）n（n+1）a
n=1×2×3×…×（n-3）（n-2）（n-1）a
1n（n+1）a
n=2a
1，
∴a
n=
=
．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}中，
a1=1，an+1-an=(n∈N*)，則
an=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
n+1=
，則{a
n}的通項公式a
n=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=1，
a1+2a2+3a3+…+nan=an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）求數(shù)列
{}的前n項和T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列
{an}中，a1=，Sn為數(shù)列的前n項和，且S
n與
的一個等比中項為n(n∈N*），則
Sn=
1
1
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（ �。�
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