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          【題目】a，b為正數(shù)，給出下列命題： 
          ①若a2﹣b2=1，則a﹣b＜1；
          ②若  ﹣  =1，則a﹣b＜1；
          ③ea﹣eb=1，則a﹣b＜1；
          ④若lna﹣lnb=1，則a﹣b＜1．
          期中真命題的有 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①③
          【解析】解：①中，a，b中至少有一個(gè)大于等于1，則a+b＞1，由a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=1，
          所以a﹣b＜1，故①正確．
          ②中  ﹣  =  =1，只需a﹣b=ab即可，
          取a=2，b=  滿足上式但a﹣b=  ＞1，故②錯(cuò)；
          ③構(gòu)造函數(shù)y=x﹣ex ， x＞0，y′=1﹣ex＜0，函數(shù)單調(diào)遞減，
          ∵ea﹣eb=1，∴a＞b，
          ∴a﹣ea＜b﹣eb ， 
          ∴a﹣b＜ea﹣eb=1，
          故③正確；
          ④若lna﹣lnb=1，則a=e，b=1，a﹣b=e﹣1＞1，故④不正確．
          所以答案是：①③．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示．觀察圖象可知函數(shù)y=f（x）的定義域、值域分別是（　�。�

          A.[﹣5，0]∪[2，6），[0，5]
          B.[﹣5，6），[0，+∞）
          C.[﹣5，0]∪[2，6），[0，+∞）
          D.[﹣5，+∞），[2，5]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且  acosC=（2b﹣  c）cosA．
          （1）求角A的大�。�
          （2）求cos（  ﹣B）﹣2sin2  的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）是定義在（﹣π，0）∪（0，π）的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且  ，當(dāng)x∈（0，π）時(shí)，f'（x）sinx﹣f（x）cosx＜0，則關(guān)于x的不等式  的解集為（ ）
          A.
          B. ??
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+3|﹣m+1，m＞0，f（x﹣3）≥0的解集為（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）． （Ⅰ）求m的值；
          （Ⅱ）若x∈R，f（x）≥|2x﹣1|﹣t2+  t成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等腰△ABC中，AC=BC=  ，AB=2，E、F分別為AC、BC的中點(diǎn)，將△EFC沿EF折起，使得C到P，得到四棱錐P﹣ABFE，且AP=BP=  ． 

          （1）求證：平面EFP⊥平面ABFE；
          （2）求二面角B﹣AP﹣E的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=aln（x+2）﹣x2在（0，1）內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)p，q，且p＞q，若不等式  恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.（﹣∞，24]
          B.（﹣∞，12]
          C.[12，+∞）
          D.[24，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某中學(xué)舉行的環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，將三個(gè)年級(jí)參賽的學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理后分為5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組，已知第二小組的頻數(shù)是40，則成績(jī)?cè)?0～100分的學(xué)生人數(shù)是（ ）

          A.15
          B.18
          C.20
          D.25
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，A（2，0），B（0，1）是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線y=kx（k＞0）與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）若  ，求k的值；
          （Ⅱ）求四邊形AEBF面積的最大值．
          

			
          

			
          
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