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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知體積為的正三棱錐V-ABC的外接球的球心為O，滿足，則該三棱錐外接球的體積為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意球的三角形ABC的位置，以及形狀，利用球的體積，求出球的半徑，求出棱錐的底面邊長，利用棱錐的體積求出該三棱錐外接球的體積即可．
          解答：解：正三棱錐D-ABC的外接球的球心O滿足 ，
          說明三角形ABC在球O的大圓上，并且為正三角形，
          設球的半徑為：R，棱錐的底面正三角形ABC的高為：
          底面三角形ABC的邊長為：R
          正三棱錐的體積為：××（R）2×R=
          解得R3=4，則該三棱錐外接球的體積為 =．
          故答案為：．
          點評：本題考查球的內接體問題，球的體積，棱錐的體積，考查空間想象能力，轉化思想，計算能力，是中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知體積為數(shù)學公式的正三棱錐P-ABC的外接球的球心為O，若滿足數(shù)學公式，則此三棱錐外接球的半徑是

          1. A.
            2
          2. B.
            數(shù)學公式
          3. C.
            數(shù)學公式
          4. D.
            數(shù)學公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年湖北省十堰一中高三（上）10月調考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知體積為的正三棱錐V-ABC的外接球的球心為O，滿足，則該三棱錐外接球的體積為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年浙江省溫州市瑞安中學高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知體積為的正三棱錐P-ABC的外接球的球心為O，若滿足，則此三棱錐外接球的半徑是（ ）
          A．2
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：浙江省瑞安中學2010屆高三上學期期中考試（理）
				題型：選擇題
			
          

						
           已知體積為的正三棱錐的外接球的球心為，若滿足,則此三棱錐外接球的半徑是（     
）
          


          A.      
B.    
C.    
D. 
          


           
          

			
          

			
          
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