已知兩條直線m，n，兩個平面α，β.給出下面四個命題：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n；
③m∥n，m∥α⇒n∥α；
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β.
其中正確命題的序號是( )
| A．①③ | B．②④ | C．①④ | D．②③ |
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖6，已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點，AA1=AB=1。
（1）求證：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
（2）求證：A1C//平面AB1D；
（3）求二面角B—AB1—D的正切值。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A－BCD，則在三棱錐A－BCD中，下列命題正確的是( )
| A．平面ABD⊥平面ABC | B．平面ADC⊥平面BDC |
| C．平面ABC⊥平面BDC | D．平面ADC⊥平面ABC |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
如圖，在棱長為4的正四面體A－BCD中，M是BC的中點，點P在線段AM上運動(P不與A，M重合)，過點P作直線l⊥平面ABC，l與平面BCD交于點Q，給出下列命題：①BC⊥平面AMD；②Q點一定在直線DM上；③VC－AMD＝4
.
其中正確命題的序號是( )
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
設(shè)m，n是平面α內(nèi)的兩條不同直線；l1，l2是平面β內(nèi)的兩條相交直線，則α∥β的一個充分而不必要條件是( )
| A．m∥β且l1∥α | B．m∥l1且n∥l2 |
| C．m∥β且n∥β | D．m∥β且n∥l2 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
已知直二面角α－l－β，點A∈α，AC⊥l，C為垂足，B∈β，BD⊥l，D為垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，則D到平面ABC的距離等于（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
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和平面
，則
的一個必要條件是（ ）
，
，
是兩條不同直線, 
是三個不同平面,則下列正確的是（ ）
,則
,則
,則
,則