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          【題目】已知雙曲線 (a>0，b>0)的右準線l2與一條漸近線l交于點P，F是雙曲線的右焦點．
          (1)求證：PF⊥l；
          (2)若PF＝3，且雙曲線的離心率e＝，求該雙曲線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析(2)  
          【解析】試題分析：（1）右準線l2為x= ，設漸近線l為y=x，則kPF＝，  
          由此能證明PF⊥l．（2）由已知得，又e＝，即 解得 由此能求出雙曲線方程．
          試題解析：
          (1)證明：右準線為l2：x＝，由對稱性不妨設漸近線l為y＝x，則P，
          又F(c,0)，∴kPF＝＝－.
          又∵kl＝，∴kPF·kl＝－·＝－1.∴PF⊥l.
          (2)∵PF的長即F(c,0)到l：bx－ay＝0的距離，
          ∴，∴b＝3.又e＝＝，
          ∴＝.∴a＝4.
          故雙曲線方程為－＝1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ，若存在實數(shù)x1 ， x2 ， x3 ， x4 滿足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則  的取值范圍是（ ）
          A.（20，32）
          B.（9，21）
          C.（8，24）
          D.（15，25）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若10y1(2)＝x02(3)，求數(shù)字x，y的值及與此兩數(shù)等值的十進制數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（， 為常數(shù)），函數(shù)（為自然對數(shù)的底）.
          （1）討論函數(shù)的極值點的個數(shù)；
          （2）若不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為圓上任一點，且點．
          （1）若在圓上，求線段的長及直線的斜率．
          （2）求的最大值和最小值．
          （3）若，求的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=  ，an=  （n≥2，n∈N）．
          （1）試判斷數(shù)列  是否為等比數(shù)列，并說明理由；
          （2）設bn=  ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
          （3）設cn=ansin  ，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ． 求證：對任意的n∈N* ， Tn＜  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù),．
          （1）求的單調區(qū)間;
          （2）設函數(shù),若存在,對任意的,總有成立,求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明跟父母、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現(xiàn)場錄制，5人坐成一排.若小明的父母至少有一人與他相鄰，則不同坐法的總數(shù)為
          A. 60 B. 72 C. 84 D. 96
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列滿足，．
          （1）設，求數(shù)列的通項公式；
          （2）設，求數(shù)列的前n項和為．
          

			
          

			
          
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