【題目】已知雙曲線 (a>0,b>0)的右準線l2與一條漸近線l交于點P,F是雙曲線的右焦點.
(1)求證:PF⊥l;
(2)若PF=3,且雙曲線的離心率e=,求該雙曲線的方程.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若存在實數(shù)x1 , x2 , x3 , x4 滿足f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),且x1<x2<x3<x4 , 則
的取值范圍是( )
A.(20,32)
B.(9,21)
C.(8,24)
D.(15,25)
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【題目】已知函數(shù)(
,
為常數(shù)),函數(shù)
(
為自然對數(shù)的底).
(1)討論函數(shù)的極值點的個數(shù);
(2)若不等式對
恒成立,求實數(shù)的
取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1= ,an=
(n≥2,n∈N).
(1)試判斷數(shù)列 是否為等比數(shù)列,并說明理由;
(2)設bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn;
(3)設cn=ansin ,數(shù)列{cn}的前n項和為Tn . 求證:對任意的n∈N* , Tn<
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
.
(1)求的單調區(qū)間;
(2)設函數(shù),若存在
,對任意的
,總有
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明跟父母、爺爺奶奶一同參加《中國詩詞大會》的現(xiàn)場錄制,5人坐成一排.若小明的父母至少有一人與他相鄰,則不同坐法的總數(shù)為
A. 60 B. 72 C. 84 D. 96
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