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        1. 【題目】已知雙曲線 (a>0,b>0)的右準線l2與一條漸近線l交于點P,F是雙曲線的右焦點.

          (1)求證:PFl;

          (2)PF3,且雙曲線的離心率e,求該雙曲線的方程.

          【答案】(1)見解析(2)

          【解析】試題分析:1)右準線l2x= ,設漸近線ly=x,則kPF,

          由此能證明PFl.(2)由已知得,又e, 解得 由此能求出雙曲線方程.

          試題解析:

          (1)證明:右準線為l2x,由對稱性不妨設漸近線lyx,則P

          F(c,0),kPF=-.

          又∵kl,kPF·kl=-·=-1.PFl.

          (2)PF的長即F(c,0)lbxay0的距離,

          ,b3.e,

          .a4.

          故雙曲線方程為1.

          練習冊系列答案
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