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          若△ABC的三邊之長分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r，則△ABC的面積為 ．根據(jù)類比思想可得：若四面體A-BCD的三個(gè)側(cè)面與底面的面積分別為，內(nèi)切球的半徑為r，則四面體的體積為（   ）
          


          A．                    B．  C．  D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          A
          


          【解析】
          


          試題分析：根據(jù)三角形的邊應(yīng)與四面體中的各個(gè)面進(jìn)行類比，而面積與體積進(jìn)行類比，進(jìn)行猜想. 解：根據(jù)幾何體和平面圖形的類比關(guān)系，三角形的邊應(yīng)與四面體中的各個(gè)面進(jìn)行類比，而面積與體積進(jìn)行類比：∴△ABC的面積為，對應(yīng)于四面體的體積為，故選A
          


          考點(diǎn)：類比推理
          


          點(diǎn)評：本題考察了立體幾何和平面幾何的類比推理，一般平面圖形的邊、面積分別于幾何體中的面和體積進(jìn)行類比，從而得到結(jié)論
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若△ABC的三邊之長分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r，則△ABC的面積為 
          r(a+b+c)
          2
          ．根據(jù)類比思想可得：若四面體A-BCD的三個(gè)側(cè)面與底面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球的半徑為r，則四面體的體積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖南省長沙縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：單選題
			
          

						
          若△ABC的三邊之長分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r，則△ABC的面積為 ．根據(jù)類比思想可得：若四面體A-BCD的三個(gè)側(cè)面與底面的面積分別為，內(nèi)切球的半徑為r，則四面體的體積為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若△ABC的三邊之長分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r，則△ABC的面積為 
          r(a+b+c)
          2
          ．根據(jù)類比思想可得：若四面體A-BCD的三個(gè)側(cè)面與底面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球的半徑為r，則四面體的體積為（　�。�
          A．
          r(S1+S2+S2+S4)
          3
          		B．
          r(S1+S2+S2+S4)
          4
          C．
          r(S1+S2+S2+S4)
          5
          		D．
          r(S1+S2+S2+S4)
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年湖南省常德市高三（上）質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若△ABC的三邊之長分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r，則△ABC的面積為 ．根據(jù)類比思想可得：若四面體A-BCD的三個(gè)側(cè)面與底面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球的半徑為r，則四面體的體積為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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