Question

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)。
⑴求函數(shù)的定義域
⑵求函數(shù)的值域。
⑶求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

Answer 1

（1）函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233442268534.png" style="vertical-align:middle;" />；（2）函數(shù)值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233442299611.png" style="vertical-align:middle;" />；
（3）單調(diào)減區(qū)間為。

本試題主要是考查了函數(shù)的定義域以及函數(shù)的 值域和單調(diào)區(qū)間問題的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)橛?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233442408444.png" style="vertical-align:middle;" />， 所以函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233442268534.png" style="vertical-align:middle;" />
（2）由，結(jié)合反比列函數(shù)的性質(zhì)可知其值域。
（3）由上可知函數(shù)的圖像，進(jìn)而結(jié)合圖像得到結(jié)論。
解：（1）由----------------------3分
所以函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233442268534.png" style="vertical-align:middle;" />------------------4分（答案正確即可）
（2）
---------------------------7分
所以函數(shù)值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233442299611.png" style="vertical-align:middle;" />---------------------8分（答案正確即可）
（3）單調(diào)減區(qū)間為---------------12分（寫正確一個2分）