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          （本題共12分）如圖所示，四邊形ABCD是矩形，，F(xiàn)為CE上的點，且BF平面ACE，AC與BD交于點G
          （1）AE平面BCE
          （2）AE//平面BFD
          （3）錐C-BGF的體積
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）略
          （2）略
          （3）三棱錐C-BGF的體積為
          解：（1）∵   又知四邊形ABCD是矩形，故AD//BC
          ∴    故可知  ………….1分
          ∵  BF平面ACE  ∴ BF AE  …………………………………………2分
          又 
          ∴ AE平面BCE ………………………………………………………………4分
          （2） 依題意，易知G為AC的中點 
          又∵  BF平面ACE  所以可知 BFEC， 又BE＝EC
          ∴ 可知F為CE的中點 ……………………………………………………………5分
          故可知 GF//AE  ……………………………………………………………………6分
          又可知 
          ∴ AE//平面BFD……………………………………………………………………..8分
          (3) 由（1）可知AE平面BCE，又AE//GF
          ∴ GF平面BCE……………………………………………………………………9分
          又     所以GF的長為三棱錐G－BCF的高  GF＝.  ....10分
          ………………………………………………11分
          ∴ 
          ∴ 三棱錐C-BGF的體積為……………………………………………………..12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖：
          在棱長為1的正方體—中.
          點M是棱的中點，點是的中點.
          （1）求證：垂直于平面；
          （2）求平面與平面所成二面角的平面角（銳角）
          的余弦值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在長方體中，，為的中點，為的中點．
          （1）證明：；
          （2）求與平面所成角的正弦值．
                                                  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分8分）
          如圖，A1A是圓柱的母線，AB是圓柱底面圓的直徑， C是底面圓周上異于A，B的任意一點，A1A= AB=2.
          （Ⅰ）求證: BC⊥平面A1AC；
          （Ⅱ）求三棱錐A1-ABC的體積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長是2，D是CC1的中點，直線AD與側(cè)面BB1C1C所成的角是45°．
          （I）求二面角A—BD—C的大��；
          （II）求點C到平面ABD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）如圖，△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，，
          ，設(shè)AE與平面ABC所成的角為,且,
          四邊形DCBE為平行四邊形，DC平面ABC．
          （1）求三棱錐C－ABE的體積；
          （2）證明：平面ACD平面ADE；
          （3）在CD上是否存在一點M，使得MO//平面ADE？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）
          在單位正方體中，M,N,P分別是的中點,O為底面ABCD的中心.
          ( 1)求證：OM平面;
          (2)平面MNP平面；
          (3)求B到平面的距離
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示,四個正方體圖形中,為正方形的兩個頂點,分別為其所在棱的中點,能得出面的圖形的序號是           .(寫出所有符合要求的圖形序號)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)為不同的直線，為不同的平面，有如下四個命題：
          ①若則∥   ②若則
          ③若則∥   ④若∥且∥
          其中正確命題的個數(shù)是           （   ）   
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案