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          在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F1，F2在x軸上，離心率為.過F1的直線l交C于A，B兩點，且△ABF2的周長為16，那么C的方程為________．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          =1
          【解析】設橢圓方程為＝1(a＞b＞0)，
          因為AB過F1且A，B在橢圓上，如圖，
          則△ABF2的周長為|AB|＋|AF2|＋|BF2|＝|AF1|＋|AF2|＋|BF1|＋|BF2|＝4a＝16，解得a＝4.
          又離心率e＝＝，故c＝2.
          所以b2＝a2－c2＝8，所以橢圓C的方程為＝1.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）仿真模擬卷2練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知f(x)＝x2－2x－ln(x＋1)2.
          (1)求f(x)的單調遞增區(qū)間；
          (2)若函數(shù)F(x)＝f(x)－x2＋3x＋a在上只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）專題階段評估模擬卷6練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設f(x)和g(x)都是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù)，若對任意x∈[1,2]，都有|f(x)＋g(x)|≤8，則稱f(x)和g(x)是“友好函數(shù)”，設f(x)＝ax，g(x)＝.
          (1)若a∈{1,4}，b∈{－1,1,4}，求f(x)和g(x)是“友好函數(shù)”的概率；
          (2)若a∈[1,4]，b∈[1,4]，求f(x)和g(x)是“友好函數(shù)”的概率．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）專題階段評估模擬卷6練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          某校為了研究學生的性別和對待某一活動的態(tài)度(支持和不支持的兩種態(tài)度)的關系，運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經計算K2＝7.069，則所得到的統(tǒng)計學結論是：有________的把握認為“學生性別與支持該活動有關系”(　　)
          附：
          P(K2≥k0)
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.001
          k0
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          10.828
          A.0.1%   B．1%   C．99%   D．99.9%
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）專題階段評估模擬卷5練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的中心在原點，一個焦點為F(0，)，且長軸長與短軸長的比是∶1.
           
          (1)求橢圓C的方程；
          (2)若橢圓C上在第一象限的一點P的橫坐標為1，過點P作傾斜角互補的兩條不同的直線PA，PB分別交橢圓C于另外兩點A，B，求證：直線AB的斜率為定值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）專題階段評估模擬卷5練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知直線l過拋物線y2＝4x的焦點F，交拋物線于A、B兩點，且點A、B到y軸的距離分別為m，n，則m＋n＋2的最小值為(　　)
          A．4  B．6  C．4  D．6
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）專題階段評估模擬卷5練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知點P(3,2)與點Q(1,4)關于直線l對稱，則直線l的方程為(　　)
          A．x－y＋1＝0  B．x－y＝0 
          C．x＋y＋1＝0  D．x＋y＝0
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）專題階段評估模擬卷4練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(　　)、
          A．200＋9π  B．200＋18π 
          C．140＋9π  D．140＋18π
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）專題階段評估模擬卷2練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在銳角△ABC中，角A，B所對的邊長分別為a，b.若2asin B＝b，則角A等于(　　)
          A.  B.   C.  D.
           
          

			
          

			
          
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