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          （2013•徐州模擬）已知f（x）=log2（x-1），若實(shí)數(shù)m，n滿足f（m）+f（n）=2，則mn的最小值是
          9
          9
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題目給出的函數(shù)解析式可以得到m和n均大于1，然后由f（m）+f（n）=2，得到mn-（m+n）=3．利用基本不等式轉(zhuǎn)化為含mn的不等式，通過(guò)解不等式可以求得mn的最小值．
          解答：解：由f（x）=log2（x-1），且實(shí)數(shù)m，n滿足f（m）+f（n）=2，
          所以log2（m-1）+log2（n-1）=2．
          則
          m＞1
          n＞1
          log2(m-1)(n-1)=2①
          ，
          由①得（m-1）（n-1）=4，即mn-（m+n）=3．
          所以3=mn-（m+n）≤mn-2
          		mn
          ．
          即mn-2
          		mn
          -3≥0          ．解得
          		mn
          ≤-1          ，或
          		mn
          ≥3          ．
          因?yàn)閙＞1，n＞1．所以
          		mn
          ≥3          ，mn≥9．
          故答案為9．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式，考查了利用基本不等式求最值，考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州模擬）設(shè)中心在原點(diǎn)的雙曲線與橢圓
          x22
          +y2=1有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程是
          2x2-2y2=1
          2x2-2y2=1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州模擬）已知樣本7，8，9，x，y的平均數(shù)是8，且xy=60，則此樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是
          		2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州模擬）設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
          1+ai3-i
          為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州模擬）已知某算法的偽代碼如圖，根據(jù)偽代碼，若函數(shù)g（x）=f（x）-m在R上有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
          （-∞，0）∪{1}
          （-∞，0）∪{1}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州模擬）已知cos(
          3π+α
          2
          )=-
          2
          3
          ，則cos2α=
          -
          79
          81
          -
          79
          81
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案