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        1. 如圖,空間中兩個有一條公共邊AD的正方形ABCD和ADEF.設M、N分別是BD和AE的中點,那么         

          ①AD⊥MN;②MN∥平面CDE;③MN∥CE;④MN、CE異面

          以上4個命題中正確的是  

           

          【答案】

          1,2,3

          【解析】:(1)取AD的中點H,連接NH,MH則NH//DE,NH=DE,MH//CD, MH=CD

          又AD⊥DE,AD⊥CD所以AD⊥NH,AD⊥MH又NH∩MH=H 所以AD⊥面MHN 所以AD⊥MN 所以(1)正確(2)由(1)知NH//DE,NH=DE,MH//CD, MH=CD則面MHN∥面CDE 又MN⊂面MHN 所以MN∥平面CDE 所以(2)正確

          (3)連接AC則AC過點M 在三角形ACE中M,N為中點所以MN∥CE 所以(3)正確,(4)錯,故答案為:①②③

           

          練習冊系列答案
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          如圖,空間中兩個有一條公共邊AD的正方形ABCD和ADEF.設M、N分別是BD和AE的中點,那么
          ①AD⊥MN;②MN∥平面CDE;
          ③MN∥CE;④MN、CE異面
          以上4個命題中正確的是
          ①②③
          ①②③

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          如圖所示,空間中兩個有一條公共邊AD的正方形ABCD和ADEF,設M、N分別是BD和AE的中點,那么

          ①AD⊥MN 、贛N∥平面CDE

          ③MN∥CE  ④MN、CE異面

          以上四個命題中正確命題的個數(shù)是

          [  ]

          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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          如圖,空間中兩個有一條公共邊AD的正方形ABCD和ADEF.設M、N分別是BD和AE的中點,那么
          ①AD⊥MN;②MN∥平面CDE;
          ③MN∥CE;④MN、CE異面
          以上4個命題中正確的是________.

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          如圖,空間中兩個有一條公共邊AD的正方形ABCD和ADEF.設M、N分別是BD和AE的中點,那么
          ①AD⊥MN;②MN∥平面CDE;
          ③MN∥CE;④MN、CE異面
          以上4個命題中正確的是   

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