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          設(shè)方程x3-3x=k有3個不等的實根，則常數(shù)k的取值范圍是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				（-2，2）
          分析：利用導數(shù)，判斷出函數(shù)的極值點，用極值解決根的存在與個數(shù)問題．
          解答：解：設(shè)f（x）=x3-3x，
          對函數(shù)求導，f′（x）=3x2-3=0，x=-1，1．
          x＜-1時，f（x）單調(diào)增，-1＜x＜1時，單調(diào)減，x＞1時，單調(diào)增，
          要有三個不等實根，則f（-1）=-1+3-k＞0且f（1）=1-3-k＜0．
          解得-2＜k＜2
          故答案為：（-2，2）．
          點評：學會用導數(shù)及單調(diào)性處理根的存在與個數(shù)問題，極值的正負是解決此問題的關(guān)鍵．是中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)方程x3-3x=k有3個不等的實根，則常數(shù)k的取值范圍是
          （-2，2）
          （-2，2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：同步題
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)方程x3-3x=k有3個不等的實根，則常數(shù)k的取值范圍是（    ）。
          

			
          

			
          
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