Question

設(shè)l、m、n是兩兩不重合的直線，α、β、γ是兩兩不重合的平面，A為一點(diǎn)，下列命題：
①若l∥α，l∥m，則m∥α；
②若l?α，m∩α=A，A∉l，則l與m必為異面直線；
③l?α，m?β，l∥β，m∥α，且l與m為異面直線，則α∥β；
④若α⊥β，l?α，則l⊥β；⑤α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
其中正確的有：______（要求把所有正確的序號都填上）

Answer 1

①若l∥α，l∥m，則m∥α不正確，因?yàn)榭赡転閙?α；
②若l?α，m∩α=A，A∉l，則l與m必為異面直線，正確，由異面直線的定義即可得出l與m必為異面直線；
③l?α，m?β，l∥β，m∥α，且l與m為異面直線，則α∥β，正確，由面面平等的判定定理及異面直線的位置關(guān)系可以判斷出兩平面平行；
④若α⊥β，l?α，則l⊥β，不正確，因?yàn)閮蓚�面垂直，一個面中的一條直線與另一個面的關(guān)系可能是平行也可能是相交，故l⊥β不一定正確；
⑤α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n，正確，由α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，可以判斷出l∥m，l∥n，故有m∥n．
故答案為：②③⑤．